圓柱拉、壓螺旋彈簧的設計方法與實例

圓柱拉、壓螺旋彈簧的設計方法與實例
彈簧設計的任務是要確定彈簧絲直徑d、工作圈數n以及其它幾何尺寸，使得能滿足強度約束、剛度約束及穩定性約束條件，進一步地還要求相應的設計指標(如體積、重量、振動穩定性等)達到最好。
??? 體設計步驟為：先根據工作條件、要求等，試選彈簧材料、彈簧指數C。由于sb與d有關，所以往往還要事先假定彈簧絲的直徑d。接下來計算d、n的值及相應的其它幾何尺寸，如果所得結果與設計條件不符合，以上過程要重復進行。直到求得滿足所有約束條件的解即為本問題的一個可行方案。實際問題中，可行方案是不唯一的，往往需要從多個可行方案中求得較優解。
??? 例12-1設計一圓柱形螺旋壓縮彈簧，簧絲剖面為圓形。已知最小載荷Fmin=200N，最大載荷Fmax=500N，工作行程h=10mm，彈簧Ⅱ類工作，要求彈簧外徑不超過28mm，端部并緊磨平。
解：
試算(一)：
(1)選擇彈簧材料和許用應力。 選用C級碳素彈簧鋼絲。
根據外徑要求，初選C=7，由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm，由表1查得sb=1570MPa，由表2知：[t]=0.41sb=644MPa。
(2) 計算彈簧絲直徑d
由式? 得K=1.21
由式? 得d≥4.1mm
由此可知，d=3.5mm的初算值不滿足強度約束條件，應重新計算。
試算(二)：
(1) 選擇彈簧材料同上。為取得較大的I>d值，選C=5.3。
仍由C=(D-d)/d，得d=4.4mm。
查表1得sb=1520MPa，由表2知[t]=0.41sb=623MPa。
(2) 計算彈簧絲直徑d
由式? 得K=1.29
由式? 得d≥3.7mm。
可知：I>d=4.4mm滿足強度約束條件。
(3) 計算有效工作圈數n
由圖1確定變形量λmax：λmax=16.7mm。
查表2，G=79000N/mm2，
由式? 得n=9.75
取n=10，考慮兩端各并緊一圈， 則總圈數n1=n+2=12。至此，得到了一個滿足強度與剛度約束條件的可行方案，但考慮進一步減少彈簧外形尺寸與重量，再次進行試算。
試算(三)：
(1)仍選以上彈簧材料，取C=6，求得K=1.253，d=4mm，查表1，得sb=1520MPa，[t]=0.41sb=623MPa。
(2) 計算彈簧絲直徑。得d≥3.91mm。知d=4mm滿足強度條件。
(3)計算有效工作圈數n。由試算(二)知，λmax=16.7mm，G=79000N/mm2
由式? 得n=6.11
取n=6.5圈，仍參考兩端各并緊一圈，n1=n+2=8.5。
這一計算結果即滿足強度與剛度約束條件，從外形尺寸和重量來看，又是一個較優的解，可將這個解初步確定下來，以下再計算其它尺寸并作穩定性校核。
(4) 確定變形量λmax、λmin、λlim和實際最小載荷Fmin
彈簧的極限載荷為：
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因為工作圈數由6.11改為6.5，故彈簧的變形量和最小載荷也相應有所變化。
由式? 得：
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??????????????????? λmin=λmax－h=(17.77-10)mm=7.77mm
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(5) 求彈簧的節距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧絲展開長度L
在Fmax作用下相鄰兩圈的間距δ≥0.1d=0.4mm，取δ=0.5mm，則無載荷作用下彈簧的節距為
p=d+λmax/n+δ1 =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm
p基本符合在(1/2～1/3)D2的規定范圍。
端面并緊磨平的彈簧自由高度為
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取標準值H0=52mm。
無載荷作用下彈簧的螺旋升角為
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基本滿足γ=5°～9°的范圍。
彈簧簧絲的展開長度
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(6) 穩定性計算
b=H0/D2=52/24=2.17
采用兩端固定支座，b=2.17<5.3，故不會失穩。
(7) 繪制彈簧(huang)特性線和零件工作圖(tu)。