彈簧去應力回火收縮量的規律研究

螺旋彈簧去應力比回火拉伸量的按原則分析 

摘要] 本文通過對彈簧去應力回火收縮量規律的研究，得出經驗公式，以便減少試驗次數，降低成本。
[敘詞] 回火收縮量 回歸方程
前言
彈簧鋼絲制成彈簧后,要經過去應力回火工序,一般來說彈簧直徑要縮小、總圈數要增加。直徑的收縮量與旋繞比有關，旋繞比愈大，收縮量愈大。因此，在批量生產前要進行首件試樣，試樣確定后才能批量投產,隨著高應力彈簧的大量生產，油回火合金彈簧材料被廣泛使用，但是目前沒有這方面的經驗公式，根據我公司多年的彈簧生產經驗，發現彈簧去應力回火收縮量存在一定的規律, 現將有關數據進行回歸分析得到以下經驗公式：△D=3.188×10-6×C×D×T
經驗公式的取得過程如下：
一、 方程的建立：
1、假設去應力回火收縮量之間的規律為一元線性回歸方程，即
△D= a +Kt×C×D×T，
其中△D ---回火后的直徑收縮量， C---旋繞比，
D---彈簧中徑， T---回火溫度。
△D為因變量，C×D×T為自變量，a 、Kt為待定參數（回歸參數）。
2、收集樣本：收集我公司常用的57種產品的數據，匯總到表一中。
3、計算方程中的a、Kt的值：
針對以上表一，運用SPSS 12軟件進行統計分析，得到計算結果如表二，方程如下：△D=0.087+2.954×10-6×C×D×T
4、△D與C×D×T之間是否真的存在線性關系？即H0：Kt=0，和H1：Kt≠0誰成立？△D的變化由多少能夠由C×D×T的變化所解釋？對方程進行顯著性檢驗：
H0： Kt=0 方程無效
H1： Kt≠0 方程有效
? 確定方程是否有用？采用F檢驗法。從表二ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，證明方程有用;
? 確定方程是否有節距項？用T檢驗法，從表二Coefficientsa中可以看出，（constant）項中sig.>0.05，證明不應該有常數項，常數項是多余的，必須從模型中去掉。
? 確定方程是否有進一步簡化的余地？用T檢驗法，從表二Coefficientsa中可以看出，sig.<0.05，該自變量必須在模型中存在。
? 在表二Model summary R Square=64.9%<80%,也說明該方程的解釋能力只有64.9%，該方程的解釋能力差，該方程不太適用。
5、根據以上分析，重新建立一元回歸方程：△D= Kt×C×D×T
6、重新計算Kt值，對表一重新運用SPSS軟件進行統計分析（不含常數項），得到計算結果如表三，方程為△D=3.188×10-6×C×D×T。
7、對方程進行顯著性檢驗：
H0 Kt=0 方程無效
H1 Kt≠0 方程有效
? 確定方程是否有用？采用F檢驗法。從表三ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，證明方程有用；
? 確定方程是否有進一步簡化的余地？用T檢驗法，從表三Coefficientsa中可以看出，自變量sig. <0.05，說明該變量無簡化余地；
在表三Model summary中， R Squarea=86.3%>80%,也說明該方程的解釋能力為86.3%，解釋能力比較強，即△D的變化當中由C×D×T引起的變化占的比例為86.3%，該方程有效。
方程為△D=3.188×10-6×C×D×T
二、 應用及推廣
舉例說明：
某發動機氣閥彈簧采用油回火氣閥彈簧用炙縎WOSC-V制造，鋼絲直徑3.2mm,彈簧內徑為16.9mm,總圈數為7圈,有效圈數為5圈,試計算彈簧去應力回火縮量.
根據以上材料和鋼絲直徑,繞簧后去應力回火通常采用:420℃,20分鐘。已知：d=3.2 D1=16.9 T=420 Nt=7
計算: D=d+D1=3.2+16.9=20.1
C=D/d=20.1/3.2=6.28 T=420
根據彈簧去應力回火收縮量公式
△ D=3.188×10-6×C×D×T=3.188×10-6×6.28×20.1×420=0.17mm
△ N=(ΔD× Nt)/(D+ΔD)=(0.17×7)/(20.1+0.17)=0.06(圈)
由此可見彈簧在經過去應力回火工序后,彈簧直徑縮小0.17mm,總圈數增加0.06圈,為了保證彈簧成品尺寸符合圖紙和技術要求,需要在繞簧時考慮彈簧的回縮量,那么通常繞簧工藝如下設計:繞簧內徑=D1+ΔD=16.9+0.17=17.07mm,總圈數= Nt-ΔN=7-0.06=6.94(圈)
當然,繞簧工藝設計時除了要考慮彈簧所使用的材料、旋繞比、彈簧中徑、溫度等主要因素外,還要考慮螺距、材料抗拉強度等次要因素。最終還要通過試驗驗證,方可作為批量生產工藝采用。
三、 結論：
彈簧繞簧回火后的直徑收縮量為△D=Kt×C×D×T，
其中：Kt=3.188×10-6 C---旋繞比，
D---彈簧中徑， T---回火溫度。
適用范圍：
a) 冷成型工藝
b) 無心卷制
c) 油回火合金鋼，如60Si2MnA，55CrSi，50CrV等國產合金鋼絲，SWOSC-V，SWOCV-V，SWOSC-B，SWOSM-B，OTEVA70，SWI-200等國外合金鋼絲。
通過以上經驗公式,能夠減少試驗次數，提高彈簧合格率，降低生產成本。
四、 致謝：大連理工大學管理學院 王雪華副教授

備注：
碳素彈簧鋼絲、琴鋼絲無心繞制成的彈簧可以參照《彈簧設計手冊》(機械工業出版社)第3章 第2.4節,彈簧去應力回火后彈簧直徑收縮量可按下列經驗公式估算:△D=4.4×10-6×C×D×T. 

參考文獻
1、大連理工大學管理學院 《應用統計》 王雪華副教授主編。
2、《彈簧手冊》機械工業出版社 張英會、劉輝航、王德成主編。
3、SPSS 12 統計軟件。
4、《六西格瑪解決方案》 廣東經濟出版社 張馳 編著。 

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